Memahami Penerapan Koefisien Korelasi di Statistik Sederhana

Mengenal koefisien

Dalam ilmu statistik kita mengenal analisis korelasi yang bertujuan mengukur besarnya hubungan linear antara dua variabel atau lebih. 

Melalui sebuah analisis korelasi, kita bisa mengetahui apakah ada hubungan antara dua variabel dan bila ada hubungan, bagaimana arah hubungan dan seberapa besar hubungan antarvariabel. 

Hubungan variabel ini terbagi dua, yakni hubungan positif dan hubungan negatif. Hubungan X dan Y dibilang positif. Apabila ada kenaikan atau penurunan pada X, umumnya diikuti oleh kenaikan atau penurunan pada variabel Y. 

Secara sederhana, kita bisa mengambil contoh percobaan mencari korelasi antara dua variabel, misalnya hubungan kesadaran warga terhadap kesehatan terhadap partisipasi imunisasi. Dalam hal ini, variabel X mewakili tingkat kesadaran kesehatan dan variabel Y mewakili tingkat partisipasi imunisasi. Asumsinya, semakin tinggi kesadaran masyarakat terhadap kesehatan, maka semakin banyak partisipasi imunisasi.

Nah, contoh sebaliknya untuk hubungan negatif antara dua variabel terjadi apabila kenaikan X diikuti dengan penurunan Y. Contoh sederhananya, hubungan antara frekuensi hujan dengan jumlah penjualan es buah. Asumsinya, semakin sering hujan maka jumlah penjualan es buah justru menurun. 

Nah, contoh di atas adalah bentuk sederhana dari analisis korelasi. Analisis ini mencoba mencari hubungan antara dua variabel. Selanjutnya kita pelajari lebih dalam tentang koefisien korelasi yang menjadi bagian tidak terpisahkan dari pengukuran analisis korelasi. 

Memahami Koefisien Korelasi

Koefisien korelasi adalah nilai yang menunjukkan kuat atau tidaknya hubungan linier antarvariabel. Koefisien korelasi ini dilambangkan dengan huruf r, di mana nilai r bervariasi di rentang -1 sampai +1. 

Nilai r yang mendekati angka -1 atau +1 memberikan informasi bahwa kedua variabel memiliki hubungan yang kuat. Sedangkan angka r yang dekat dengan angka Nol, menggambarkan bahwa hubungan antarvariabel dinilai rendah. 

Nah, korelasi positif atau negatif menandakan apakah hubungan keduanya saling searah atau berkebalikan. Korelasi positif, menunjukkan kenaikan X diikuti kenaikan Y. Sedangkan korelasi negatif, menunjukkan kenaikan X diikuti penurunan Y. 

Rumus Menghitung Koefisien Korelasi 

Menghitung

Dalam menentukan tingkat hubungan antarvariabel ini, kita akan menggunakan rumus koefisien korelasi Pearson sebagai berikut.

  • Huruf n mewakili jumlah titik pasangan (X,Y)
  • X mewakili nilai variabel X
  • Y mewakili nilai variabel Y

Dikutip dari Adrabiz mengenai persamaan garis linear, variabel X disebut sebagai variabel bebas, yaitu variabel yang digunakan untuk memprediksi variabel Y. Sedangkan variabel Y disebut variabel tidak bebas, yaitu variabel yang nilainya diprediksi atau ditentukan oleh variabel X. 

Namun yang perlu diperhatikan, hasil koefisien korelasi hanya bisa digunakan sebagai indikasi awal dalam analisis. Nilai koefisien korelasi tidak bisa menggambarkan hubungan sebab dan akibat antara variabel X dan Y yang diperhitungkan. 

Selain itu yang perlu diperhatikan juga, dalam menganalisis hubungan X dan Y perlu didasari hubungan logis antara kedua variabel. Kita ambil contoh hubungan dua variabel yang tidak logis, misalnya variabel X mewakili data partisipasi imunisasi dan data Y mewakili jumlah penjualan es cendol di Pasar Baru. 

Mengkaji koefisien korelasi melalui contoh kasus

Kita ambil contoh, percobaan perhitungan korelasi antara harga rata-rata dolar AS dengan emas 24 karat di pasaran Jakarta dari tahun 1970 sampai 1978. 

Berikut harga dolar AS dalam satuan rupiah pada rentang tahun 1970-1978.

382, 420, 420, 420, 422, 420, 421, 420, 632.

Harga emas 24 karat dalam satuan rupiah pada rentang tahun 1970-1978.

485, 622, 876, 1.483, 2.303, 1.900, 1.850, 2.150, 4.300.

Dari deret angka di atas, maka harga dolar AS diwakili variabel X, dan harga emas 24 karat diwakili variabel Y. 

Dari penghitungan dengan rumus yang disampaikan di atas, maka diketahui bahwa hubungan linier antara harga dolar AS dan harga emas 24 karat di Jakarta dikatakan kuat dan positif. 

Diketahui, kenaikan harga dolar AS umumnya diiringi dengan kenaikan harga emas 24 karat. Begitu juga sebaliknya, penurunan harga dolar AS diiringi dengan penurunan harga emas 24 karat. 

Pahami Juga Analisis Regresi Linier

Dalam mendukung pemahaman sebuah koefisien korelasi, kita pun perlu mengetahui bentuk analisis regresi linier. Analisis regresi sederhana merupakan model yang mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel tidak bebas dengan variabel bebas dari suatu kasus. 

Variabel bebas adalah variabel yang nilainya tidak bergantung dengan variabel lainnya. Sedangkan variabel tidak bebas merupakan variabel yang nilainya bergantung pada variabel lainnya. 

Nah, terkadang kita masih dibuat bingung mana variabel terikat dan mana variabel bebas dalam sebuah survei statistik. Ternyata konsepnya sederhana, yaitu variabel bebas adalah variabel yang memberi pengaruh dan variabel terikat adalah variabel yang terkena pengaruh.

Sebagai contoh, mengutip dari situs Sosiologis, penelitian tentang pengaruh status perkawinan terhadap tingkat kepercayaan diri seseorang. Maka variabel bebasnya adalah status perkawinan. Sedangkan variabel terikatnya adalah tingkat kepercayaan diri.

Contoh lainnya, penelitian tentang pengaruh usia pernikahan terhadap risiko perceraian. Maka, variabel bebasnya usia pernikahan, sedangkan variabel terikatnya risiko perceraian. Secara umum, variabel bebas selalu menjadi variabel yang memengaruhi variabel terikat, begitulah kuncinya.
Jangan berhenti di sini saja, yuk, perdalam lagi penelitian kita dengan berperan sebagai agen sosialisasi dan berkontribusi lebih banyak kepada komunitas di tempat tinggal kita.